Задание 27

Задание 27.1

Вычислите массу нитрата калия (в граммах), которую следует растворить в 150,0 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Источник - Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ по химии 2019 года

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 10% растворе:

m1(KNO3) = m1(р-ра) * w1(KNO3) = 150 * 10/100 = 15 г

Пусть искомая масса соли, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 12% раствора:

w2(KNO3) = m2(KNO3) / m2(р-ра)
w2(KNO3) = [m1(KNO3) + x] / [m1(р-ра) + x]
12/100 = (15 + x) / (150 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу KNO3:

(15 + x) = 0,12 (150 + x)
15 + x = 18 + 0,12 x
0,88 x = 3
x = 3,4 г

Ответ: 3,4

Задание 27.2

Вычислите массу воды (в граммах), которую следует добавить к 35 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 50% для получения уксуса с массовой долей 3%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу уксусной кислоты, которая содержится в 50% растворе:

m1(CH3COOH) = m1(р-ра) * w1(CH3COOH) = 35 * 50/100 = 17,5 г

Пусть искомая масса воды, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 3% раствора:

w2(CH3COOH) = m1(CH3COOH) / m2(р-ра)
w2(CH3COOH) = m1(CH3COOH) / [m1(р-ра) + x]
3/100 = 17,5 / (35 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу воды:

35 + x = 17,5 * 100 / 3
35 + x = 583,3
x = 548,3 г

Ответ: 548,3

Задание 27.3

Вычислите массу воды (в граммах), которую следует добавить к 55 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 30%, чтобы уменьшить концентрацию раствора до 12%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу гидроксида натрия в 30% растворе:

m1(NaOH) = m1(р-ра) * w1(NaOH) = 55 * 30/100 = 16,5 г

Пусть искомая масса воды, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 12% раствора:

w2(NaOH) = m1(NaOH) / m2(р-ра)
w2(NaOH) = m1(NaOH) / [m1(р-ра) + x]
12/100 = 16,5 / (55 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу воды:

55 + x = 16,5 * 100 / 12
55 + x = 137,5
x = 82,5 г

Ответ: 82,5

Задание 27.4

Вычислите массу хлорида кальция (в граммах), которую следует растворить в 110,0 г раствора с массовой долей этой соли 12% для получения раствора с массовой долей 15%. (Запишите число с точностью до сотых.)

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 12% растворе:

m1(CaCl2) = m1(р-ра) * w1(CaCl2) = 110 * 12/100 = 13,2 г

Пусть искомая масса соли, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 15% раствора:

w2(CaCl2) = m2(CaCl2) / m2(р-ра)
w2(CaCl2) = [m1(CaCl2) + x] / [m1(р-ра) + x]
15/100 = (13,2 + x) / (110 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу CaCl2:

(13,2 + x) = 0,15 (110 + x)
13,2 + x = 16,5 + 0,15 x
0,85 x = 3,3
x = 3,88 г

Ответ: 3,88

Задание 27.5

Из 190 г раствора хлорида натрия с массовой долей 10% выпарили 30 г воды. Определите массовую долю соли (в процентах) в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 10% растворе:

m1(NaCl) = m1(р-ра) * w1(NaCl) = 190 * 10/100 = 19 г

Рассчитаем массовую долю раствора после упаривания воды:

w2(NaCl) = m1(NaCl) / m2(р-ра)
w2(NaCl) = m1(NaCl) / [m1(р-ра) - m(упар. воды)]
w2(NaCl) = [19 / (190-30)] * 100 = 11,9 %

Ответ: 11,9

Задание 27.6

К 250 г раствора с массовой долей нитрата натрия 10% добавили 40 мл воды и 30 г соли. Определите массовую долю соли (в процентах) в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 10% растворе:

m1(NaNO3) = m1(р-ра) * w1(NaNO3) = 250 * 10/100 = 25 г

Для расчета массы добавленной воды примем плотность воды, равной 1 г/см3. Тогда масса добавленной воды составит 40 г. Рассчитаем массовую долю раствора после добавления воды и соли:

w2(NaNO3) = m2(NaNO3) / m2(р-ра)
w2(NaNO3) = [m1(NaNO3) + mдоб.(NaNO3)] / [m1(р-ра) + mдоб.(вода) + mдоб.(NaNO3)]
w2(NaNO3) = [(25 + 30) / (250 + 40 + 30)] * 100 = 17,2 %

Ответ: 17,2

Задание 27.7

Вычислите массу воды (в граммах), которую следует выпарить из 155 г раствора поваренной соли с массовой долей 14%, чтобы увеличить концентрацию раствора до 20%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу хлорида натрия в 14% растворе:

m(NaCl) = m1(р-ра) * w1(NaCl) = 155 * 14/100 = 21,7 г

Пусть искомая масса воды, которую нужно выпарить из раствора, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 20% раствора:

w2(NaCl) = m(NaCl) / m2(р-ра)
w2(NaCl) = m(NaCl) / [m1(р-ра) - x]
20/100 = 21,7 / (155 - x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу воды:

155 - x = 21,7 * 100 / 20
x = 155 - 108,5
x = 46,5 г

Ответ: 46,5

Задание 27.8

Смешали 130 г раствора нитрата калия с массовой долей 8% и 50 г раствора с массовой долей 14%. Определите массовую долю соли (в процентах) в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массы соли в обоих растворах до смешения:

m1(KNO3) = m1(р-ра) * w1(KNO3) = 130 * 8/100 = 10,4 г

m2(KNO3) = m2(р-ра) * w2(KNO3) = 50 * 14/100 = 7 г

Вычислим массу соли и массу раствора после смешения:

m(KNO3) = m1(KNO3) + m2(KNO3) = 10,4 + 7 = 17,4 г

m(р-ра) = m1(р-ра) + m2(р-ра) = 130 + 50 = 180 г

Рассчитаем массовую долю раствора после смешения:

w(KNO3) = [m(KNO3) / m(р-ра)] * 100% = [17,4 / 180] * 100% = 9,7%

Ответ: 9,7

Задание 27.9

Вычислите массу воды (в граммах), которую следует добавить к 70 г раствора соляной кислоты с массовой долей 15%, чтобы уменьшить концентрацию раствора до 6%. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Определим массу хлороводорода в 12% растворе:

m(HCl) = m1(р-ра) * w1(HCl) = 70 * 15/100 = 10,5 г

Пусть искомая масса воды, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 6% раствора:

w2(HCl) = m(HCl) / m2(р-ра)
w2(HCl) = m(HCl) / [m1(р-ра) + x]
6/100 = 10,5 / (70 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу воды:

70 + x = 10,5 * 100 / 6
70 + x = 175
x = 105 г

Ответ: 105

Задание 27.10

Вычислите массу глюкозы (в граммах), которую следует растворить в 90,0 г раствора с массовой долей этого вещества 12% для получения раствора с массовой долей 16%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу глюкозы, которая содержится в 12% растворе:

m1(глюкоза) = m1(р-ра) * w1(глюкоза) = 90 * 12/100 = 10,8 г

Пусть искомая масса глюкозы, которую нужно добавить в раствор, равна x.

Представим уравнение на основе выражения для нахождения массовой доли в случае 16% раствора:

w2(глюкоза) = m2(глюкоза) / m2(р-ра)
w2(глюкоза) = [m1(глюкоза) + x] / [m1(р-ра) + x]
16/100 = (10,8 + x) / (90 + x)

Решая полученное уравнение, находим искомую массу глюкозы:

10,8 + x = 0,16 (90 + x)
10,8 + x = 14,4 + 0,16 x
0,84 x = 3,6
x = 4,3 г

Ответ: 4,3

Задание 27.11

К 180 г раствора с массовой долей бромида натрия 10% добавили 30 мл воды и 15 г соли. Определите массовую долю соли (в процентах) в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Определим массу соли, которая содержится в 10% растворе:

m1(NaBr) = m1(р-ра) * w1(NaBr) = 180 * 10/100 = 18 г

Для расчета массы добавленной воды примем плотность воды, равной 1 г/см3. Тогда масса добавленной воды составит 30 г. Рассчитаем массовую долю раствора после добавления воды и соли:

w2(NaBr) = m2(NaBr) / m2(р-ра)
w2(NaBr) = [m1(NaBr) + mдоб.(NaBr)] / [m1(р-ра) + mдоб.(вода) + mдоб.(NaBr)]
w2(NaBr) = [(18 + 15) / (180 + 30 + 15)] * 100 = 14,7 %

Ответ: 14,7

Полезные ссылки

Каталог заданий ЕГЭ по химии
Тренировочные варианты ЕГЭ по химии